Category: մաթեմատիկա

1․ Որո՞նք են ամենամեծ եւ ամենափոքր երկնիշ բացասական ամբողջ թվերը։
Պատ․՝ ամենափոքր -> -99
ամենամեծ -> -10

2․ Գրե՛ք ստորև բերված նախադասությունները՝ օգտագործելով + և – նշանները.
ա) Գիշերը  օդի ջերմաստիճանը եղել է զրոյից 80 ցածր, իսկ ցերեկը՝ զրոյից 20 բարձր։
Պատ․՝ Գիշեր -> -80ºC
Ցերեկ -> +20ºC
բ) Մակընթացության ժամանակ ջրի մակարդակը եղել է 0 նշագծից 315 մ-ով բարձր, իսկ տեղատվության ժամանակ՝ 2110 մ-ով ցածր։
Պատ․՝ Մակընթացություն -> +315 մետր
Տեղատվություն -> -2110 մետր
գ) Մեխիկո քաղաքը գտնվում է ծովի մակերեւույթից 2240 մ բարձրության վրա, իսկ Աստրախան քաղաքը՝ ծովի մակերեւույթից 25 մ ցածր։
Պատ․՝ Մեխիկո -> +2240 մետր
Աստրախան -> -25 մետր

3․ Մեքենայի բաքի 7/14-ը լցնելու համար պահանջվում է 50 վայրկյան: Բաքի ո՞ր մասը կլցվի 1 րոպեում:
1) 7/14 = 1/2
2) 50 x 2 = 100
3) 1/100 x 60 = 1/100 x 60/1 = 60/100 = 6/10 = 3/5
Պատ․՝ 3/5 մասը

4. Գոյություն ունե՞ն արդյոք ամենափոքր բացասական եւ ամենամեծ դրական թվեր։
Պատ․՝ ո՛չ

5. Գրե՛ք այն երեք հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից՝
ա) ամենափոքրը -7-ն է
Պատ․՝ -7, -6, -5
բ) ամենամեծը -5-ն է։
Պատ․՝ -7, -6, -5

ԼՐԱՑՈՒՑԻՉ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ

6. Խդիրներ ֆլեշմոբից
Որքա՞ն է (2019 : 2018 — 1) : (1 — 2019 : 2018) արտահայտության արժեքը:
1) 2019 : 2018 = 1 (1 մն․)
2) 1 (1 մն․) — 1 = 1
3) 1 : 1 = 1
Պատ․՝ (2019 : 2018 — 1) : (1 — 2019 : 2018) = 1

7. Խդիրներ ֆլեշմոբից
Նկարում բերված ուղղանկյունը լցված է միանման շրջաններով, որոնցից յուրաքանչյուրը շոշափում է ուղղանկյան կողմը և հարևան շրջաններին: Որքա՞ն է այդ շրջանի շառավիղը, եթե ուղղանկյան պարագիծը 56 սմ է:

1) 56/10 : 2 = 56/10 : 2/1 = 56/10 x 1/2 = 56/20 = 14/5
Պատ․՝ 14/5

Տեսական նյութ

Ուղղի վրա կետի դիրքը հաշվման O սկզբնակետի նկատմամբ որոշելու համար բավական չէ իմանալ նրա հեռավորությունը O կետից: Պետք է նշել նաև, թե նա կետի ո՞ր կողմում է գտնվում: Դրա համար վերցնենք մի ուղիղ և նրա վրա վերցնենք որևէ Օ կետ: Այդ կետով ուղիղը բաժանվում  է երկու ճառագայթների, որոնցից մեկն ուղղված է դեպի աջ / դրական ուղղություն/ մյուսը՝ դեպի ձախ/ բացասական ուղղություն/: Այժմ ընտրենք մի հատված / միավոր հատված/  և ճառագայթների վրա նշենք այդ կետորը, տես նկարը՝

Սովորաբար սանդղակի այն կետերը, որոնք գտնվում են O սկզբնակետից աջ գրվում են 1, 2, 3,… : O սկզբնակետից ձախ գտնվող կետերը գրվում են -1, -2, -3,… , որոնց կարդում են համապատասխանաբար “մինուս մեկ”, “մինուս երկու”, “մինուս երեք”, …: O կետից դեպի աջ գտնվող թվերը կոչվում են դրական (օրինակ` 1, 7, 9.5), իսկ դեպի ձախ` բացասական (օրինակ` -2, -4, -7.9): Երբեմն դրական թվերը գրում են “պլյուս” նշանով. +1, +7, +9.5: +1=1, +7=7, +9.5=9.5: Հաշվման O սկզբնակետը 0 թիվն է, որը ոչ դրական թիվ է, ոչ էլ բացասական: Այն կոորդինատային ուղղի դրական թվերը բաժանում է բացասականներից: Ուղղի վրա կետի դիրքը ցույց տվող թիվը անվանում են այդ կետի կոորդինատ:

A կետն ունի -2 կոորդինատը: Գրում են այսպես` A(-2), B(-1), C(1.5):

Ուղիղ գիծը` նրա վրա ընտրված հաշվման սկզբնակետով, միավոր հատվածով  և ուղղությամբ, անվանում են կոորդինատային ուղիղ:

Աշխատելու ենք՝ Geogebra ծրագրով։

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ

1. Ի՞նչ են նշանակում  հետևյալ  գրառումները։
A (–7) — A կետի կոորդինատը -7-ն է
B (+8) — B կետի կոորդինատը +8-ն է
C (–4) — C կոտի կոորդինատը -4-ն է
D (+21) — D կետի կոորդինատը +21-ն է
E (–50) — E կետի կոորդինատը -50-ն է
F (–100) — F կետի կոորդինատը -100-ն է

2. Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝
ա) կոորդինատների սկզբից երեք միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ
+3

բ) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն բացասական ուղղությամբ
-5

3. Կոորդինատային ուղղի վրա ընտրիր միավոր հատված, նշիր՝
A (9), B (-4), C (-1), D (12)

4. A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե վերջինիս կոորդինատն է՝
ա) –9
B կետը A կետից ձախ է գտնվում, և հեռու է A կետից 5 միավոր հեռավորություն։
բ) –1
B կետը A կետից աջ է գտնվում, և հեռու է A կետից 3 միավոր հեռավորություն։
գ) +3
դ) +10

5. Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը, եթե միավոր հատվածի երկարությունը 12սմ է, 1 սմ է։

6. Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –7, –5, –2, 0, +1, +4, +8, +10 թվերին համապատասխանող կետերը։ 

7. Կոորդինատային ուղղի վրա A (–6), B (+2), C (–3), D (–4), E (+8), F (–2), G (–10) կետերից  ո՞րն է գտնվում ամենից ձախ  և ո՞րը՝ ամենից աջ։

8. Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ  և նրա վրա նշե՛ք A (–3) կետը։ Նշե՛ք նաև՝
ա) B կետը, որը գտնվում է A կետից երկու միավոր դեպի աջ,
բ) C կետը, որը գտնվում է A կետից երեք միավոր դեպի ձախ։

ԼՐԱՑՈՒՑԻՉ ԱՌԱՋԱՐԴՐԱՆՔՆԵՐ

9. Կոորդինատային ուղղի վրա  քանի՞ բնական թիվ է գտնվում հետևյալ  թվերի  միջև.
ա) –5 և 3
բ) 0 և 4
գ) 7 և 15

During their first 300,000 years of existence, human beings explained the phenomena that surrounded them (rains, death, harvest) by turning to the idea of magic and the influence of the gods. And so it was until around the sixth century B.C. when a revolution began in Ancient Greece in search of the basic principles to understand the observable world.Rational thinking began to weaken the grip of mythological ideas; it was the awakening of science. Pythagoreanism was one of the pillars of that cultural eruption and also the first philosophical current in which women participated and stood out.Pythagoras of Samos (569 BC – 475 B.C. approx.) and his followers sought to decipher the foundations of reality through numbers, and in doing so they created mathematical abstraction. Prior mathematics, developed empirically by the Egyptians and Mesopotamians, was a collection of rules for practical questions, such as dividing up a piece of land. It is possible that Pythagoras learned from them in his travels, but he took geometry and arithmetic much further. He was the first to observe that there is a set of axioms from which all other reasoning can be deduced—through demonstration, which the Pythagoreans established as a basic tool for constructing the framework of mathematics.Mathematics stopped being a means, to become an end in itself. For the Pythagoreans, the search for knowledge was the way to fully realize this. Around this idea they created the Pythagorean community, which was also guided by ethical and moral principles, translated into a series of rules dictated by its leader.

Իր գոյության առաջին 300,000 տարվա ընթացքում մարդիկ բացատրում էին իրենց շրջապատող երեւույթները (անձրևներ, մահ, բերք) ՝ դիմելով մոգության գաղափարին և աստվածների ազդեցությանը: Եվ այսպես, մինչև մ.թ.ա. վեցերորդ դարը: երբ Հին Հունաստանում սկսվեց հեղափոխություն ՝ դիտարկվող աշխարհը հասկանալու հիմնական սկզբունքները որոնելու համար: Ռացիոնալ մտածողությունը սկսեց թուլացնել դիցաբանական գաղափարների ճիրանը; դա գիտության արթնացումն էր: Պյութագորեականությունը մշակութային այդ ժայթքման հիմնասյուներից էր և նաև առաջին փիլիսոփայական հոսանքը, որին մասնակցում և առանձնանում էին կանայք: Պյութագորաս Սամոսը (մ.թ.ա. 569 – մ.թ.ա. 475 թ. Մոտ.) Եւ նրա հետևորդները ձգտում էին թվերի միջոցով վերծանել իրականության հիմքերը, և դրանով ստեղծեցին մաթեմատիկական վերացականություն: Նախորդ մաթեմատիկան, որը էմպիրիկ կերպով մշակվել էր եգիպտացիների և միջագետքի կողմից, կանոնների հավաքածու էր գործնական հարցերի համար, օրինակ ՝ հողամասի բաժանում: Հնարավոր է, որ Պյութագորասը ճանապարհորդության ժամանակ սովորել է նրանցից, բայց երկրաչափությունն ու թվաբանությունը նա շատ ավելի առաջ է տարել: Նա առաջինը նկատեց, որ գոյություն ունի աքսիոմների ամբողջություն, որոնցից կարելի է հանգել մնացած բոլոր պատճառաբանությունները ՝ ցույցի միջոցով, որը պյութագորացիները հաստատեցին որպես մաթեմատիկայի շրջանակը կառուցելու հիմնական գործիք: Մաթեմատիկան դադարեց միջոց լինել ՝ դառնալու նպատակ ինքնին. Պյութագորացիների համար գիտելիքների որոնումը դա լիովին գիտակցելու միջոց էր: Այս գաղափարի շուրջ նրանք ստեղծեցին Պյութագորասի համայնքը, որը նույնպես առաջնորդվում էր էթիկական և բարոյական սկզբունքներով, թարգմանված մի շարք կանոնների, որոնք թելադրվում էին նրա առաջնորդի կողմից:

 9 սմ շառավիղ ունեցող քանի՞ գնդակ կտեղավորվի խորանարդաձև տուփում, որի կողը 108 սմ է:

9×2=18

108:18=6

6x6x6=216

2) Հետևյալ պնդումներից որո՞նք են ճիշտ.

ա) Շրջանի տրամագիծն անցնում է նրա կենտրոնով։

բ) Շրջանի տրամագծի երկարությունը  միշտ զույգ թիվ է։

դ) Կենտ թվի և զույգ թվի արտադրյալը կենտ թիվ է։

3) Խնդիր ֆլեշմոբից

Ամենամեծ միանիշ թվին քանի՞ անգամ պետք է գումարել ամենամեծ երկնիշ թիվը, որպեսզի ստանանք ամենամեծ եռանիշ թիվը:

10

4) Համաձուլվածքը կազմված է կապարից և երկաթից, որոնց զանգ-

վածները հարաբերում են այնպես, ինչպես 2 ։ 7։ Որքա՞ն կապար և 

որքա՞ն երկաթ է պարունակում այդպիսի համաձուլվածքի կտորը, 

եթե նրա զանգվածը 3600 գ է։

Առաջադրանքներ

1․ Երկու ամբողջ  թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.
ա) դրական > զրոն,
բ) բացասական > զրոն,
գ) դրական > բացասական։

2․ x թիվը դրակա՞ն  է, թե՞ բացասական, եթե` 
ա) դրական > 0, բ) բացասական < 0:

3․ Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.
ա) 0 > –3,      դ) –1 < 1,         է) –13 < 2,
բ) –4 < 2,       ե) 5 > –3,         ը) –1000 < 1,
գ) –3 > –10,   զ) –16 < –12,   թ) 25 > –25։

4․ Գրե՛ք որև է  յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝ 
ա) 4-ից=-99, -1021, 3, 2, -85, -85, -11
գ) 6-ից=4, 5, -54, -89, -65, 3, -95
ե) –5-ից=-8, -9, -4, -7, -6, -95, -1000
է) 3-ից=1,-1, 2, -2, -3, -1001, -85
բ) 0-ից= -12, -96, -87, -15, -154, -658, -965
դ) –1-ից=-4789, -8514, -9999, -8797, -4447, -944, -991
զ) –10-ից=-82, -73, -91, -64, -55, -66, -983
ը) –3-ից=-77, -88, -99, -44, -33, -51, -10

5․ Գրե՛ք հետևյալ թվերը` 
ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6
ա) -11, -7, -6, -2, -1, -1, 0, 7, 24, 31
բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։
բ)13, 12, 4, 1, 0, -3, -7, -8, -11, -17, -30

6․ Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.
ա) 0 < * < 3, գ) –4 < * < 3, ե) –14 < * < –5,
բ) –4 < * < 0, դ) –5 < * < 5, զ) –28 < * < –22։

7․ Գրի՛ առեք հետևյալ  պնդումները՝ օգտագործելով  անհավասարությունների նշանները.
ա) 11 > 0 գ) –10-ը բացասական թիվ է,
բ) –7 < 0 դ) +2

8․ Գրե՛ք  որևէ  յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝
ա) –3-ից, գ) –7-ից, ե) 2-ից, է) –5-ից,
բ) –6-ից, դ) 0-ից, զ) 10-ից, ը) 5-ից։

1․ Տրված են –5, –3, 1/2, +5, +10, –2, 0, +4, 3.1/2 թվերը: Նրանցից դո՛ւրս գրեք ամբողջ թվերը:
–5, –3, +5, +10, –2, 0, +4

2․ Թվանշաններով  և + կամ – նշանի միջոցով գրի՛ առեք  բարձրությունները և խորությունները.

ա) Արագած լեռան բարձրությունը  չորս հազար իննսուն մետր է։ +4090
բ) Մոնբլան լեռան բարձրությունը  չորս հազար ութ հարյուր  յոթ մետր է։ +4808
գ) Կազբեկ  լեռան բարձրությունը  հինգ հազար երեսուներեք մետր է։ +5033
դ) Բայկալ լճի խորությունը հազար վեց հարյուր քսան մետր է։ -1620
ե) Արաբական ծովի խորությունը հինգ հազար ութ հարյուր երեք մետր է։ -5703
զ) Ալեուտյան իջվածքի խորությունը յոթ հազար ութ հարյուր քսաներկու մետր է։ -7822
է) Ֆիլիպինյան իջվածքի խորությունը տասը հազար չորս հարյուր իննսունյոթ մետր է։ -10497

3․ Դրակա՞ն է արդյոք այն ամբողջ թիվը, որը 1-ով մեծ է –1-ից։
0

4․ Գործածելով + և – նշանները` գրե՛ք. 

 ա)+ 100 տաքություն- գ)- 30 ցուրտ,

 բ)- 0-ից 70 ցածր, դ)+ 0-ից 80 բարձր:

5․ Մրցամարտից երեք օր առաջ բռնցքամարտիկը սկսեց խստորեն հետևել  իր քաշին  և այդ պատճառով ամեն օր կշռվում էր: Առաջին կշռումը ցույց տվեց, որ նա նիհարել է 400 գ-ով, երկրորդը` որ նրա քաշն ավելացել է 300 գ-ով, իսկ երրորդից պարզվեց, որ նրա քաշն ավելացել է ևս 200 գ-ով: Այդ երեք օրում բռնցքամարտիկն ավելի թեթև՞, թե՞ ավելի ծանր դարձավ և որքանո՞վ:
+100

6․ Բազմահարկ շենքի տակ` առաջին հարկից երկու հարկ ներքև,ավտոկայանատեղ կա: Ո՞ր հարկում է ապրում այն մարդը, որը տուն հասնելու համար ավտոկայանատեղից բարձրանում է 11 հարկ:
9

7․ Բերե՛ք բացասական թվերի օգտագործման օրինակներ։
ունեցվածքը և պարտքը հաշվելու համար
Օրինակ եթե քո մոտ կա գումար և դու գնում են խանութ հաց առնելը իսկ հացը 100 դրամով թանկ է լինում իսկ դու համոզում ես վաճառողին և դու պարք ես մնում նրան և քո մոտ լինում է -100 դրամ։

8․ Տրված են 15, –6, 5/8, -5.3/4, +10, –1, 0, +100, -7.1/7թվերը: Նրանցից դո՛ւրս  գրեք  ամբողջ թվերը:
+10, –1, 0, +100, 15, –6

1. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
   ա․  [21; 28]=84
   բ․   [84; 108]=756
   գ.  [160; 260]=1040
   դ․ [14; 35; 42]=315
   ե․ [15; 40; 45]=360
2. Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում։
   80
3. Դասարանի աշակերտներին հավասարապես բաժանեցին 161 տետր և 230 գիրք։ Քանի՞ աշակերտ կա դասարանում։
   69
4. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
   ա․  [23; 31]=713
   բ․   [32; 35]=1120
   գ.  [54; 126]=6804
   դ․ [48; 36; 54]=432
   ե․ [51; 68; 85]=1020

1. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
   ա․ (70; 14); =14
   բ․  ( 36; 24); = 6
   գ․  (48; 54); = 6
   դ․  (14; 20); = 2
   ե․  (52; 72; 92); = 4
   զ․  (76; 36; 44): = 4

2․ Հեծանվորդը անցավ ճանապարհի 3/4 մասը։ Ճանապարհի ո՞ր տոկոսը մնաց անցնելու։
75%

3․ 2սմ կողմով խորանարդը ներկելու համար անհրաժեշտ է 12 գրամ ներկ։ Քանի՞ գրամ ներկ է անհրաժեշտ 6 սմ կողմով խորանարդը ներկելու համար։

6x(2×2)=24
6x(6×6)=216
216:24=9
12×9=108գ.

4․ Գտնե՛լ 15⋅25⋅35⋅45⋅ 595 − 16⋅26⋅36⋅46 696 արտահայտության արժեքի վերջին թվանշանը:

9

5․ Հինգ հաջորդական թվերի գումարը հավասար է 109-ի։ Գտնել այդ թվերը:

6. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
ա․ (22; 66); = 22
բ․  ( 96; 64); = 8
գ․  (27; 45); = 3
դ․  (15; 9); = 9
ե․  (29; 12; 31) = 1

Երկու բնական թվերի (օրինակ՝ 12-ի և 24-ի) ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կոչվում է այն ամենամեծ թիվը, որի վրա անմնացորդ բաժանվում են երկու տրված թվերը (այն է 12-ը):

Օրինակ՝
Դիտարկենք  12 և 24 թվերը։ Որպեսզի հաշվենք նշված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը, կարելի է դուրս գրել դրանցից յուրաքանչյուրի բաժանարարները և ընտրենք դրանցից ամենամեծը և ընդհանուրը։
12  թվի բաժանարարներն են՝ 1; 2; 3; 4; 6; 12; 
24-ի բաժանարարները՝ 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24: 
Դրանցից ընդհանուր են՝ 1; 2; 3; 4; 6; 12; իսկ ամենամեծն է 12-ը։
Հակիճ գրում ենք՝ (12; 24) = 12:   Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը կարելի է գտնել՝ դուրս չգրելով թվերի բոլոր բաժանարարները:1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների:   2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք միաժամանակ կան երկու վերլուծություններում:   3. Հաշվել դուրս գրված թվերի արտադրյալը, որն էլ կլինի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

Օրինակ` Հաշվենք 18-ի և 30-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

1. Վերլուծենք դրանք պարզ արտադրիչների՝
18 = 2·3·3
30=  2·3·5

2.Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք միաժամանակ կան երկու վերլուծություններում`
2; 3։

3. Հաշվենք դուրս գրված թվերի արտադրյալը՝ 2·3 =6

Ստացվեց, որ (18; 30)=6:

Առաջադրանքներ

1.Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
ա․ (88; 104);=8 88-1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88: 104-1, 2, 4, 8, 52, 104:

բ․  (85; 102);=1 85-1, 5, 85: 102-1, 2, 6, 51, 102

գ․  (31; 40);=1 31-1, 31: 40-1, 2, 4, 5, 10, 20, 40

դ․  (140; 224);=4 140-1, 2, 4, 5, 10, 14, 20, 140: 224-1, 2, 4, 112, 224:

ե․  (45; 48; 81);=1 45-1, 5, 15, 45: 48-1, 2, 4, 8, 24, 48 81-1, 81:

զ․  (57; 76; 83);=1 57-1, 3, 19, 57: 76-1, 2, 38, 76: 83 -1, 83:

է․  (260; 325; 455):=5

260-1, 5, 10, 26, 260: 325-1, 5, 25, 65, 325: 455-1, 5, 91 455:

2.Մարզադպրոցի համար գնել են 258 կարճ թևերով և 215 երկար թևերով մարզաշապիկներ: Մարզաշապիկները բաժանել են փաթեթների, այնպես որ յուրաքանչյուրում լինեն միևնույն թվով մարզաշապիկներ երկու տեսակներից և օգտագործվեն բոլոր մարզաշապիկները: Ամենաշատը քանի՞ մարզիկ կստանա այդ փաթեթից: Քանի՞ մարզաշապիկ կա յուրաքանչյուր  փաթեթում:

3.Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
ա․ (72; 96); =2

72-1, 2, 36, 72:

96-1, 2, 3, 47, 96:

բ․  (90; 126);=3

90-1, 2, 3, 5, 9, 10, 45, 90:

126-1, 2, 3, 63, 126:

գ․  (108; 198);=2

108- 1, 2, 4, 27, 54, 108:

198-1, 2, 99, 198

դ․  (125; 200);=25

200-1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 50, 100, 200

125-1, 5, 25, 125

ե․  (175; 324);=1

175-1, 5, 7, 25, 175:

324-1, 2, 4, 162, 324:

Լրացուցիչ առաջադրանք

13 վարպետ տունը 130 օրում կառուցեցին։ Նույն աշխատանքը 26  վարպետը քանի՞ օրում կկատարեն։

26:2=13

130:2=75

Լուծում 75 օրում

26 ամանորյա նվերի համար 9620 դրամ վճարեցին։ 14430 դրամով քանի՞ այդպիսի նվեր կարելի է գնել։

9620:26=370

370=1նվեր

14430:370=39

Լուծում 39նվեր

35 գիրքերը 25 կգ 200 գ են կշռում։ Քանի՞ այդպիսի գիրք 31 կգ  680 գ կկշռեն։

25,200:35=720

31680:720=44

Լուծում 44գիրք