Category: մաթեմատիկա

Առաջադրանքներ

1.Կոտորակները գրի՛ր տոկոսների տեսքով

20/100=20%            15/100=15%         34/50=68%             18/25=72%      30/1000=3%

2. Գրքում կա 400 էջ:առաջին օրը Անին կարդաց գրքի էջերի 25% -ը, երկրորդ օրը ՝ մանացածի  2/3 մասը:Որքա՞ն կարդաց Անին և քանի՞ էջ դեռ մնաց կարդալու:

300 կարդաց, 100 մնաց

3. Գտի՛ր .

300-ի 20% -ը=60

1000-ի 15% -ը=150      

400-ի  10% -ը=40       

1200-ի 60% -ը=720       

1300-ի 120% -ը=1560

4. 15 բանվորներ կատարել են աշխատանքը 24 օրում:Քանի՞ օրում այդ նույն աշխատանքը կկատարեին 18 բանվորներ:

19․2 օր

5.Հաշվի՛ր

1/2:1/100=5        1:1/4=4                33/10:3/50=55           2/7:65/7=2/65

6.Գտի՛ 7 հայտարարով  բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը:

1/7+2/7+3/7+4/7+5/7+6/7=21/7

7. Եթե անհայտ թվին ավելացնենք 23 և արդյունքը եռապատկենք, կստանանք 250-ից 34-ով փոքր թիվ։ Գտեք անհայտ թիվը։

49

8. Զբոսաշրջիկը անցել է ճանապարհի 1/4մասը:Քանի՞ տոկոսն է անցել և  որքա՞նն է մնացել ացնելու:

25 գնացել է, մնացել է 75

9.Կոտորակները գրի՛ր տոկոսների տեսքով

2/100=2%            12/10=120%         73/50=146%             16/25=64%      3/1000=0.3%       

1/8=12.5%         3/4=75%

10.Գտի՛ր .

600-ի 15% -ը=90     800-ի 40% -ը=320      1800-ի  45% -ը=810       210-ի 70% -ը=147

9500-ի 140% -ը=13300

. Քարտեզի մասշտաբը 1։20 000 է։ Որքան է երկու քաղաքների միջև եղած իրական հեռավորությունը, եթե քարտեզի վրա պատկերված է․

1. ա) 31սմ=37×20.000=620.000,  620.000:1000=620մ 
   բ) 7սմ=7×20.000=140.000,  140.000:1000=140մ\
   գ) 11սմ=11×20.000=220.000,   220.000:1000=220մ
   դ)42սմ=42×20.000=840.000:1000=840մ
   ե) 18սմ=18×20.000=360.000:1000=360մ
   զ) 22 մմ=22×20.000=440.000:1.000=440մ
   է) 3դմ=3×20.000=60.000,   60.000:1000=6
2. Քաղաքների միջև ընկած հեռավորությունը 620կմ է։ Որոշել նույն քաղաքների միջև ընկած հեռավորությունը քարտեզի վրա, եթե մասշտաբը հավասար է․
   ա) 1։1000=620×1000=620.000,   
   620.000:1000=62սմ
   բ) 1։100.000=620×100.000=620.000.000,  620.000.000:100.000=62սմ
   գ) 1։1000000=620×1.000.000=620.000.000,   620.000.000:100.000=6200սմ
   դ)1։2000=620×2.000=1.240.000,  1.240.000:10.000=124դմ
   ե) 1։4000=620×4000=2.480.000,  2.480.000:10.000=248դմ
   զ) 1։500=620×5000=3.100.000,  3.100.000:100.000=31սմ
3.  Քարտեզի վրա հարևան գյուղերի հեռավորությունը  54 սմ է։ Գտել գյուղերի միջև ընկած ճանապարհի երկարությունը, եթե մասշտաբը 1։30 000 է։

Լուծում

54×30.000=1.620.000սմ

1.620.000:10.000=162մ

1. Քարտեզի մասշտաբը 1։1 000 է։ Որքան է երկու քաղաքների միջև եղած իրական հեռավորությունը, եթե քարտեզի վրա պատկերված է․
   ա) 121սմ=121.000×1000=121.000.000, 121.000.000:100.000=1210կմ
   բ) 44սմ=44×1000=44.000,  44.000:1000=44մ
   գ) 4սմ=4×1000=4000, 4000:1000=4մ
   դ)18սմ=18×1000=18000,  18000:1000=18մ
   ե) 5սմ=5×1000=5000,  5000:1000=5մ|
   զ) 36 մմ=36×1000=36.000,  36.000:1000=36մ
   է) 80դմ=80×1000=80.000,  80.000:10.000=8կմ
   ը) 9մ=9×1000=9000,  9000:1000=9կմ
2. Քաղաքների միջև ընկած հեռավորությունը 70կմ է։ Որոշել նույն քաղաքների միջև ընկած հեռավորությունը քարտեզի վրա, եթե մասշտաբը հավասար է․
   1։100=70×100.000=7.000.000, 7.000.000:100=7.000սմ
   1։1000=70×100.000=7.000.000, 7.000.000:1000=700սմ 1։100000=70×100.000=7.000.000, 7.000.000:100.000=7սմ
   1։2000=70×100.000=7.000.000, 7.000.000:2000=3500սմ 1։4000=70×100.000=7.000.000, 7.000.000:4000=1750սմ 1։500=70×100.000=7.000.000, 7.000.000:500=14000ս

1․ Քարտեզի վրա գյուղից քաղաք հեռավորությունը 23սմ է։ Գտել քաղաքից գյուղ ընկած ճանապարհի երկարությունը, եթե Մասշտաբը 1։200 000 է։
23*200․000=4.600.000սմ=406կմ

2․ Քարտեզի մասշտաբը 1։10 000 է։ Որքան է երկու քաղաքների միջև եղած իրական հեռավորությունը, եթե քարտեզի վրա պատկերված է․

ա) 3սմ*10․000=30.000սմ=300մ
բ) 5սմ*10.000=50.000=500մ
գ) 1սմ*10.000=10.000=100մ      
դ)12սմ*10.000=120.000=120մ        
ե) 21սմ*10.000=210.000=210մ       
զ) 52 մմ*10.000=520.000=52մ        
է) 10դմ*10.000=100.000=1կմ        
ը)  1մ*10.000=100.000=10կմ           
թ) 32սմ*10.000=320.000=320մ     
ժ) 11սմ*10.000=110.000= 110մ

3․ Երևան-Ստեփանակերտ ճանապարհի հեռավորությունը 330 կմ է։ Ինչպիսին կլինի քաղաքների միջև ընկած հեռավորություն քարտեզի վրա, եթե քարտեզի մասշտաբը  1։100 000 է։
330կմ=330․000մ=33․000․000սմ

4․ Արաքս գետի երկարությունը 1000կմ է։ Ինչպիսին կլինի գտի երկարությունը քարտեզի վրա, եթե վերջինիի մասշտաբը 1։10000 է։
1000կմ։10․000սմ=100.000.000սմ

5․ Քաղաքների միջև ընկած հեռավորությունը 8կմ է։ Որոշել նույն քաղաքների միջև ընկած հեռավորությունը քարտեզի վրա, եթե մասշտաբը հավասար է:

ա) 1։10=8կմ:10=80․000սմ
բ) 1։100=8կմ:100=8000սմ
գ) 1։10.000=8կմ:10.000=80սմ      
դ)1։2000=8կմ։2000=400սմ         
ե) 1։400=8կմ։400=4000սմ      
զ) 1։5000=8կմ։5000=16սմ  

1 կմ = 1000 մ
1 մ  =  100 սմ
1 դմ = 10 սմ
1 սմ = 10 մմ

1. 500 կգ հանքաքարից ստացել են 77 կգ պղինձ։ Ինչքա՞ն պղինձ կստացվի 300 կգ հանքաքարից։

46.1/5

2. Ստուգողական աշխատանքից անբավարար գնահատական է ստա­ցել 14 աշակերտ: Անբավարար գնահատական ստացածների քանա­կը հարաբերում է դրական գնահատական ստացածների քանակին, ինչպես 2 ։ 7։ Քանի՞ աշակերտ է դրական գնահատական ստացել։

49

3. Երկու կաթնամանների տարողությունները հարաբերում են, ինչ­պես 11 ։ 5։ Քանի՞ լիտր կաթ կտեղավորվի առաջին կաթնամանում, եթե երկրորդի տարողությունը 25 լ է։

55 լ

4. 160 գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն է պարունակում 56գ աղ։

1120

5. Բանվորը 8 ժ աշխատելու համար ստանում է 2500 դրամ։ Քանի՞ դրամ կստանա բանվորը 12 ժ աշխատելու համար։

3750

6. Մետաղյա խորանարդը, որի կողի երկարությունը 13 սմ է, ունի 1352 գ զանգված։ Որքա՞ն է նույն մետաղից պատրաստված և 2 սմ կողով խորանարդի զանգվածը։

208

Առաջադրանքներ

1. Գրի՛ առեք համեմատությունը.
   ա) 63-ը հարաբերում է 49-ին այնպես, ինչպես 45-ը հարաբերում է 35-ին,
   բ) 2/7 -ը հարաբերում է 5-ին այնպես, ինչպես 4-ը հարաբերում է 70-ին:

63։49=45:35

2/7:5=4:70

1. Ընթերցե՛ք համեմատությունը և ասե՛ք, թե որոնք են նրա եզրային և միջին անդամները.
   ա) 51 : 17 = 102 : 34,       բ) 9 : 1 = 1008 : 112։

ա) 51, 34-եզրային անդամներ, 17,102-միջին անդամներ

բ) 9, 112-եզրային անդամներ, 1, 1008-միջին անդամներ

1.  Գրե՛ք երեք համեմատություններ, որոնց միջին անդամների ար­տադրյալը 30 է։

5/10 = 3/6
5/3 = 10/6

1. Գրի՛ առեք համեմատությունը.
   ա) 6-ը հարաբերում է 5-ին այնպես, ինչպես 2-ը հարաբերում է 5/3-ին,
   բ) 1-ը հարաբերում է 100-ին այնպես, ինչպես 10-ը հարաբերում է 1000-ին։

6։5=2:5/3

1:100=10:1000

1. Գրե՛ք երեք համեմատություններ, որոնց եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է 16-ի։

8 : 2 = 8 : 64

256 : 16 = 1 : 16

16 : 4 = 4 : 1

1. Ինչի՞ է հավասար աստիճանի թեքությունը (բարձրության հարա­բերությունը խորությանը), եթե նրա բարձրությունը 18 սմ է, իսկ խորու­թյունը՝ 30 սմ:
1) 18 : 30 = 18/30
18/30

2. Տղան նետում էր մետաղադրամը, ապա գրում էր արդյունքը՝ «զի­նանիշ» կամ «թիվ»։ 100 նետումից 56-ի արդյունքը եղել էր «զինա­նիշը»։ Ինչի՞ է հավասար՝
ա) «զինանիշ» արդյունքի հարաբերական հաճախականությունը («զինանիշ» արդյունքով նետումների քանակի հարաբերությունը բոլոր նետումների քանակին)
1) 56 : 100 = 56/100
56/100բ)
1) 100 — 56 = 34
2) 34 : 100 = 34/100
34/100

3. 40 կգ կարմիր ներկն արժե 16 000 դրամ, իսկ 900 կգ սպիտակ ներկը՝ 81 000 դրամ։ Ո՞ր ներկի գինն է ավելի բարձր։
1) 16 000 : 40 = 400
2) 81 000 : 900 = 900
սպիտակ ներկի գինը բարձր է

4. Գտե՛ք 5/7-ի հավասար մի կոտորակ, որի համարիչի և հայտարարի գումարը հավասար լինի
ա․ 36
15/21

բ․ 108
45/63

գ․ 24
10/14

դ․ 48
20/28

1. Գտե՛ք երկու թվերի հարաբերությունը.
   ա) 3։5
   գ)8/12
   ե) 3/32
   բ) 12/3
   դ) 49/64
   զ) 264/1452
2. ABC եռանկյան պարագիծը 64 սմ է, իսկ DEF եռանկյանը՝ 36 սմ։
   ա) Գտե՛ք ABC եռանկյան պարագծի հարաբերությունը DEF եռանկյան պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։
   բ) Գտե՛ք DEF եռանկյան պարագծի հարաբերությունը ABC եռանկ-յան պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։
3. Գտե՛ք հարաբերությունը.
   ա) 300։20 գ)270։320 ե) 44։77
   բ) 15։245 դ) 25/30 զ) 850/575
4. Մի շրջանում, որի տարածքը 5000 կմ2
   է, բնակվում է 275000 մարդ, իսկ մյուսում, որի տարածքը 7500 կմ2 է՝ 360000 մարդ։ Ո՞ր շրջանում է բնակչության խտությունը (շրջանում բնակվող մարդկանց քանա­կի հարաբերությունը նրա մակերեսին) ավելի մեծ։

Առաջադրանքներ

1. Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների
հետևյալ հաջորդականությունը.

• ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով և արտադրյալին գումարել 6,Ax4+6
• բ) y թվից հանել 11 և տարբերությանը գումարել z թիվը,(y-11)+Z
• գ) 10-ը բաժանել a թվին և քանորդին գումարել 15-ի և b թվի արտադրյալը,10:A+15xB
• դ) m թվին գումարել 5 և գումարը բազմապատկել n թվով: 

(M+5)xN

2. Դիցուք, տրված է a թիվը: Կազմեք տառային արտահայտություն և գրի՛ առեք.

ա) այդ թվի կրկնապատիկը,

2*a

բ) այդ թվի կեսը,

2:a

գ) այդ թվի երկու երրորդը,

2 a/3

դ) այդ թվից հինգով մեծ թիվը,

5+a

ե) այդ թվից 10-ով փոքր թիվը:

a-10

3. Կատարե՛ք հաշվումները, եթե a = 3.
ա) 3 ⋅ a + 386=395

բ) 27 ։ a + 96 ։ a=41

գ) (17 – a) ⋅ 3=42

դ) (6 ⋅ a + 3) ⋅ a=63

ե) (78 ։ a + 99 ։ a) ⋅ 5=295

զ) a ⋅ 2 + a ⋅ 3 + a ⋅ 4=27

10. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
    

ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b =46

բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3 = 40

գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b = 43

դ) 95 ։ b + 49 ։ a = 26

ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4 = 0

զ) (a – 7) ⋅ (b – 5) = 0

5. Գրե՛ք մեկի հատկությունները՝ օգտագործելով տառային նշանակում­ներ։

1*a,1+b,1-a,1>a,1<a,

1. Գրի՛ր թվային արտահայտությունը և հաշվի՛ր արժեքը․
ա) (−2) և 3 թվերի արտադրյալը
(-2) · 3 = -(2 · 3) = -6
բ) 12 թվի կրկնապատիկը
12 · 2 = 24
գ) 35 և 4 թվերի քանորդը
35 : 4 = 35/4 = 8 3/4
դ) 5 թվի եռապատիկը
5 · 3 = 15
ե) 2 և 3 թվերի գումարի կրկնապատիկը
(2 + 3) · 2 = 5 · 2 = 10
զ) −5 և 4 թվերի արտադրյալը
-5 · 4 = -(5 · 4) = -20
է) 7 և 2 թվերի արտադրյալի կրկնապատիկը
(7 · 2) · 2 = 14 · 2 = 28
ը) 4 թվի և 6 թվի կրկնապատիկի արտադրյալը
(4 · 2) · (6 · 2) = 8 · 12 = 96

2. Հաշվի՛ր նշված թվերի կիսագումարը․
ա) 6 և 24
(6 + 24) : 2 = 15
բ) 13 և 49
(13 + 49) : 2 =31
գ) 91 և 33
(91 + 33) : 2 = 62
դ) 101 և 9
(101 + 9) : 2 = 55

3. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը․