Category: մաթեմատիկա

1. Հեքիաթային արկղում կա մեկ կախարդական ընկույզ, յուրաքանչյուր մեկ րոպե անց
նրանում առկա կախարդական ընկույզների քանակը կրկնապատկվում է: Հայտնի է,
որ ամբողջ արկղը կախարդական ընկույզներով լցվում է 136 րոպեում: Որքա՞ն
ժամանակում կլցվի այդպիսի արկղի կեսը, եթե նրանում լիներ երկու կախարդական
ընկույզ:

50%

2. Արամը բազմապատկեց 2021-ից մեծ հաջորդ 20 բնական թվերը (2022.2023.2024.
……) և արդյունքից հանեց 2021: Գտնել Արամի ստացած թվի վերջին երեք թվանշաններից բաղկացած թիվը:
020

3. Առաջին և երկրորդ արկղերում միասին կա 44 մանդարին: Երկրորդում և երրորդում
միասին կա 47 մանդարին, երրորդում և առաջինում միասին՝ 45 մանդարին:
Քանի՞մանդարին կա երկրորդ արկղում:

22+22=44
22+25=47
22+23=45
Պատասխան՝ 22

4. Արսենի տարիքը 8 անգամ մեծ է Կարենի տարիքից, իսկ Կարենը 28 տարով փոքր է
Արսենից: Կարենի և Գևորգի տարիքների գումարը 14 է: Քանի՞ տարեկան է Գևորգը:

1. Կառուցի՛ր պատկերները կոորդինատային առանցքի վրա։
Աշխատելու ենք GeoGebra ծրագրով։

ա․  (-9;-4)

, (-8;1)

, (-4;4)

, (-2;6)

, (-1,5)

;3,5)

, (1;1)

, (3;-3)

, (4;-5)

, (6;-5)

, (6;-3)

, (6;4)

, (7;6),

(5;6)

, (4;5)

, (6;4);

․
բ․  (-12;1)

, (-5;3)

, (0;2)

, (4;1)

,

(6;-3)

,

(13;-2)

, (13;3)

,

(4;1);

․
գ․  (-6;0);

(-3;2);

(2;4);

(0;2);

(6;0);

(9;3)

; (8;0)

; (3;- 3)

; (6;0)

; (4;-1)

; (0;-2)

; (1;-3)

; (-3;-2);

(-6;0)

(-4;0);

․
դ․  (-3;3);

(0;6);

(0;9);

(-2;17);

(-2;13)

; (-3;14);

(-3;10);

(-4;13);

(-6;9);

(-6;6);

(-3;-3);

․
ե․  (0;14)

; (2;11)

(1;11);

(3;9);

(1;9);

(4; 6);

(2;6);

(5;3);

(1;3);

(1;2);

(10;3);

(5;0);

(-2;0);

(-5;3);

(-2:3)

(2;10)

; (5;3)

.

;(2;13)

; (4;13)

; (3;12)

; (4;11)

; (2;11); 

1. Իրար հետևից գրում են բնական թվերը մինչև 77-ը (1 2 3 4 5…….75 76 77): Քանի՞
թվանշան է գրված:

68×2=136

136+9=145

Պատ.՝145:

2. . Արմենը Գագիկի մտապահած թվին ավելացրեց 7 և արդյունքից հանեց Գագիկի
պահած թվից 5-ով փոքր թիվ, այնուհետև ստացված արդյունքը կրկնապատկեց: Ի՞նչ
թիվ ստացավ Արմենը

7+5=12

12×2=24

Պատ.՝24:

3. Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.

ա) –9, +17 եւ –23=-15

գ) +47, +53 եւ –34=66

ե) +3, –14 եւ +6=-5

բ) –80, +91 եւ –10=1

դ) +18, –27 եւ –5=-14

զ) –29, +40 եւ +30=41

4. Կատարե՛ք գումարում.

ա) (-17) + (+12)=-5

գ) (+10) + (-15)=-5

ե) (–17) + (–12)=-29

բ) (–18) + (+13)=-5

դ) (–21) + (–24)=-45

զ) (–29) + (–401)=-430

5. Արկղում կա 4 կարմիր, 5 դեղին, 6 կապույտ և 3 կանաչ գնդակներ: Առանց նայելու
արկղից ամենաքիչը քանի՞ գնդակ պետք է վերցնել, որպեսզի համոզված լինեք, որ
դրանցից գոնե երկուսը կանաչ գույնի են:
4+5+6+2=17

Պատ.՝17:

6. Դասարանի 26 աշակերտները տիրապետում են անգլերեն կամ ռուսերեն լեզուներից
գոնե մեկին: Հայտնի է, որ նրանցից 15-ը տիրապետում են ռուսերենին, 20-ը՝
անգլերենին: Քանի՞ աշակերտ է տիրապետում և՛ անգլերենին, և՛ ռուսերենին:

26-15=11

26-20=6

11+6=17

26-17=9

Պատ.՝9:

1. Գրե՛ք հետևյալ թվերը` 
ա) աճման կարգով. 3, –11,  7, –5, 0, –13, 4, -7, – 2 ,–9
ա)-13,-11,-9,-7,-5,-2,0,3,4,7:

բ) նվազման կարգով. –1, –13, –8, 2, 8, –6, –7, –23, 4, 0, 11։
բ)11,8,4,2,0,-1,-6,-7,-8,-13,-23:

2. Երկու թվերի գումարը 18 է։ Եթե ավելի մեծ թվից հանենք նրա 7/8 մասը, ապա կստանանք ավելի փոքր թիվը։ Գտե՛ք այդ թվերը։

Պատ.՝16,2:

3. Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում հավասարությունը ճիշտ կլինի.
ա) – (35)= 35, բ) – (81) = 81, գ) – 44 = –44, դ) – 125 = –125։

4. Որքա՞ն է գնացքի արագությունը, եթե այն 14 ժամում անցել է 180 կմ-ով ավելի, քան 8 ժամում։
14-8=6
180/6=30
Պատ.՝30կմ/ժ

5. Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.
50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18։
88,50,29-18,-33,-37,-67:

6. Աճման կարգով գրե՛ք հետեւյալ թվերը.
–2, –10, +1, 0, –6, +32, –9, –27, +14։
-27,-10,-9,-6,-2,0,+1,+14,+32:

7. Աղաջրում յուրաքանչյուր 50 մաս ջրին ընկնում է 3 մաս աղ։ Քանի՞ գրամ աղ կա 3710գ աղաջրում։
50+3=53
3710:53=70
70×3=210
70×50=3500
Պատ.՝210գ. աղ:

8. Գտե՛ք հետեւյալ թվերի հակադիր թվերը.
– 10, + 1, – 3, + 12, + 18, 0, – 19, – 100։
+10, – 1, + 3, – 12, -18, 0, + 19,+ 100:

9. Հաշվե՛ք
ա) |– 61| + |24|=85
բ) |– 52| + |– 34|=86
գ) |– 8| · |– 101|=808
դ) |21| – |63|=-42
ե) |14| + |27| =41
զ) |55| : |– 5|=11
է) |– 23| – |– 11|=12
ը) |5| · |– 24|=120
թ) |– 135| : |– 3|=45

1. Արտադրամասում 800լ մասուրի հյութի մի մասը լցրեցին 3լ տարողությամբ տուփերի մեջ, և այդ տուփերը, 5-ական տեղավորելով 40 արկղերի մեջ, ուղարկեցին խանութ: Քանի՞ լիտր հյութ մնաց արտադրամասում:
5×40=200
3×200=600
800-600=200լ
Պատ՝. 200լ:

2. Քառանիշ թիվը, որի գրառման մեջ չկա 0 թվանշանը, բաժանվում է 54-ի։ Երբ ջնջեցին նրա թվանշաններից մեկը՝ ստացված եռանիշ թիվը նույնպես բաժանվեց 54-ի։ Այնուհետև ջնջելով եռանիշ թվի թվանշաններից մեկը, ստացվեց 54։ Գտեք այդ քառանիշ թիվը։

5994/54=111
594/54=11
Պատ.՝54:

3. Սալիկները միմյանց կից շարելու դեպքում՝ նվազագույնը քանի՞ 16×24 չափի ուղղանկյուն սալիկ է անհրաժեշտ քառակուսի կազմելու համար:
2×24=48
3×16=48
2×3=6
Պատ.՝6:

4.  4 ուսանող հանգանակություն է կատարել բարեգործական այցի համար, և նրանց հանգանակած գումարի միջին թվաբանականը կազմել է $20: Ոչ մի ուսանող $25-ից ավել չի հանգանակել: Որքա՞ն է մեկ ուսանողի հանգանակած նվազագույն գումարը:

Պատ՝.$5:

5. Գտնել երկնիշ զույգ թվերի քանակը:
Պատ՝.45:

6. Գտնել 36-ի և 84-ի ընդհանուր բաժանարարների քանակը:
36
1 2 3 4 6 9 12 18 36

84
1 2 3 4 6 7 12 14 21 28 42 84

ընդ.1 2 3 4 6 12

Պատ՝.6:

7. Քանի՞ հատ երկնիշ թիվ կա, որոնց գրառման մեջ առկա է 3 թվանշանը:

Պատ՝.19:

8. 10000-ից փոքր և 10-ից մեծ քանի՞ բնական թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը 2 է:

Պատ՝.9:

1. Պարկում 4 սև, 5 կարմիր, 6 դեղին, 7 նարնջագույն մատիտ կա։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ է հարկավոր հանել պարկից, որ չորս գույնի մատիտներից էլ դուրս գա։
7+ 6 + 5 + 1 = 19 
Պատ․՝ 19 մատիտ

2. Հյուսիսային դպրոցի 4-1 դասարանի բոլոր սովորողները մասնակցել են Դիջիթեք 2021 և Բնագիտատեխնիկական ստուգատեսերին։ Նրանցից 19-ը մասնակցել է Դիջիթեքին, 16-ը՝ բնագիտատեխնիկական ստուգատեսին, իսկ 7-ը՝ երկու ստուգատեսերին միաժամանակ։ Քանի՞ սովորող կա այդ դասարանում։
1) 19 + 16 — 7 = 35
35 — 7 = 28
Պատ․՝ 28 սովորող

3. Կարենը մի թիվ մտապահեց։ Այդ թվի եռապատիկից հանեց 8, տարբերությունը փոքրացրեց երկու անգամ, հետո 5-ով մեծացրեց և բաժանելով՝ 10-ի ստացավ 1։ Ի՞նչ թիվ էր մտապահել Կարենը։
1) 1 · 10 = 10
2) 10 — 5 = 5
3) 5 · 2 = 10
4) 10 + 8 = 18
5) 18 : 3 = 6
Պատ․՝ 6

4. 2 կգ խնձորի և 1 կգ սալորի համար վճարեցին 1800 դրամ։ Որքա՞ն արժեն մեկ կիլոգրամ խնձորը և մեկ կիլոգրամ սալորը միասին, եթե խնձորի մեկ կիլոգրամն 150 դրամով թանկ է սալորի մեկ կիլոգրամից։
1) 150 + 150 = 300
2) 1800 — 300 = 1500
3) 1500 : 3 = 500
4) 500 + 150 = 650
5)500+650=1150
Պատ․՝ 1150 դրամ

5. Քարտեզի վրա գյուղից քաղաք հեռավորությունը 6 սմ է։ Գտնել քաղաքից գյուղ ընկած ճանապարհի երկարությունը, եթե մասշտաբը 2։100 000 է։
1) 6 : 2 = 3
2) 100 000 · 3 = 300 000
Պատ․՝ 300 000 սմ

6. Գնացքի մի վագոնում 120 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա 3/4-րդը։ Երկու վագոններում միասին քանի՞ ուղևոր կա։
1) 120 : 4 · 3 = 30 · 3 = 90
2) 120 + 90 = 210
Պատ․՝ 210 ուղևոր

7. Հաշվիր և համեմատիր արտահայտությունների արժեքները.
ա) 19 – 16 >16 – 19, գ) –25 – (–39) > –39 – (–25),
բ) (–100) – 80 < 80 – (–100), դ) 71 – (–1) > (–1) – 71։

1.Ընտրեք երեք տարբեր թվանշաններ այնպես, որ քառանիշ թվերի շարքում, այդ թվանշաններով հնարավոր լինի կազմել այնպիսի թիվ, որ բաժանվի՝ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 և 10-ի:

2.Դահլիճում կան ստախոսներ և ասպետներ: Ստախոսները միշտ ստում են, իսկ ասպետներ խոսում են միայն ճշմարիտ: Յուրաքանչյուրը մատնանշեց դահլիճի ներկաներից որևէ մեկին և ասաց, որ վերջինս ստախոս է: Պարզվեց, որ ներկաներից յուրաքանչյուրին ասել են այդպիսի արտահայտություն: Դահլիճում կարո՞ղ է լինել 101 մարդ:

Ոչ։ Կարող է լինել 100 մարդ քանի որ 100։2=50 այդպիսով դահլիճում կան 50 ստախոս և 50 ասպետ, բայց 101 չի բաժանվում երկուսի։

1. Քանի՞ անգամ կմեծանա 40 թիվը  20% -ով մեծացնելու դեպքում։
   40×20/100=8
   Պատ․՝ 8-ով։
2. Քանի՞ անգամ կփոքրանա 40 թիվը 20% -ով փոքրացնելու դեպքում։
   40×20/100=8
   Պատ․՝ 8-ով։
3. Քանի՞ տոկոսով պետք է մեծացնել թիվը, որպեսզի այն մեծանա 1,45 անգամ։
   
   
4. Քանի՞ տոկոսով պետք է փոքրացնել թիվը, որպեսզի այն փոքրանա 2,5 անգամ։
   
   
5. Քանի՞ անգամ կմեծանա թիվը  20% -ով մեծացնելու դեպքում։
   15×20/100=3
   Պատ․՝ 3-ով։
6. Քանի՞ անգամ կփոքրանա թիվը 20% -ով փոքրացնելու դեպքում։
   20×20/100=4
   Պատ․՝ 4-ով։
7. 200 թիվը մեծացրել են 25%-ով։ Քանի՞ տոկոսով պետք է փոքրացնել ստացված թիվը, որպեսզի ստանանք սկզբնական թիվը։
   

1. Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա  5/6-րդը։Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։

66
2. Հեռուստաաշտարակն ունի 420 մ բարձրություն և կազմված է երեք մասից։ Առաջին մասի բարձրությունն աշտարակի բարձրության 3/7-ն է, իսկ երկրորդը՝ 1/4-ը։ Ի՞նչ բարձրություն ունի աշտարակի երրորդ մասը։

135 մ

3.Որոշե՛ք, թե տրված թվերից առաջինը երկրորդի քանի տոկոսն է.
ա) 5 և 100=20%    գ) 28 և 140=20%     ե) 4/5 և 40=2%
բ) 25 և 125=20%   դ) 800 և 160=20%   զ) 30 և 90=33.33%

4. Մրցավազքն անցկացվում էր 25 կմ երկարությամբ օղակաձև ճանապարհին։ Յուրաքանչյուր մեքենա մինչև վերջնագծին հասնելը 20 անգամ պիտի անցներ այդ ճանապարհը։ Մեքենաներից մեկին մինչև վերջնագիծը մնում էր անցնելու ամբողջ ճանապարհի 1/5 -ը։ Քանի՞ կիլոմետր էր անցել մեքենան։

400 կմ

5. Որոշե՛ք, թե տրված թվերից առաջինը երկրորդի քանի տոկոսն է.
ա) 36 և 100=36%    գ) 28 և 4=14.28%     ե) 100 և 20=5%
բ) 5 և 125=25%     դ) 8 և 16=50%       զ) 7  և 490=34.3%