Author: vikbeg

Առաջադրանքեր

1․ Գրե՛ք հակադիր թիվը.

ա) –(-8)=+8
գ) +(+3)= -3
ե) –(-200)=+200
է) –(-32)=+32

բ) –11=+11
դ) +18=-18
զ) +137=-137
ը) –41=+41

2․ Դրակա՞ն, թե՞ բացասական է այն թիվը, որի հակադիր թիվը՝

ա) դրական է – բացասական է
բ) բացասական է- դրական է
գ) հավասար է զրոյի- ոչ դրական է ոչ էլ բացասական

3․ Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում հավասարությունը ճիշտ կլինի.
ա) (-35) = +35
բ) (-81) =+ 81
գ)+44 = –44, դ) +125 = –125։

4․    Գծեք կոորդինատային ուղիղ,  վրան նշեք  կամայական  հինգ կետ, ապա գտեք դրանց հակադիր կետերը:



A)-4=+4
B)-7=+7
C)-10=+10
D)+2=-2
E)+7=-7


5․ Ճի՞շտ է արդյոք, որ այն ամբողջ թիվը, որը հավասար չէ զրոյի՝
ա) չի կարող հավասար լինել իրեն հակադիր թվին. Ոչ
բ) կարող է ունենալ նույն նշանը, ինչ որ նրան հակադիր թիվը. Ոչ
գ) բացասական է, եթե նրան հակադիր թիվը դրական է։ Այո

6․ Հետևյալ հավասարություններից որո՞նք են ճիշտ կազմված.
ա) – (–63) = 63, գ) 38 = – (+38), ե) 16 = + (–16),
բ) – (+45) = –45, դ) –52 = – (–52), զ) –27 = – (+27)։

7․ Տրված են A (–11), B (+17) կետերը։ Գրե՛ք՝
ա) C կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է A կետին,
C+11
բ) D կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է B կետին։
D-17

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

8․ Մաթեմատիկական խաղ

9. Խդիրներ ֆլեշմոբից
Գրատախտակին գրված են մի քանի իրարից տարբեր բնական թվեր: Դրանցից երկու ամենափոքր թվերի արտադրյալը 16 է, իսկ երկու ամենամեծ թվերի արտադրյալը՝ 225: Որքա՞ն է բոլոր թվերի գումարը:

241

10. Գտիր ամենամեծ թիվը, որը կարող ենք ստանալ քարտերն իրար կողք դնելով․


6830941752

,,Քիթը,,

Հարցական-– Սա ի՞նչ է,- պակաս ծիծաղելով հարցրեց կինն աղցանից հետո:
– Սա՞, ի՞նչը:
– Այդ քիթը:
– Ինչո՞ւ
– Ո՞ւր ես գնում:
– Ինչպե՞ս թե ուր եմ գնում. վերադառնում եմ աշխատանքի:
– Բայց այդ քթո՞վ:
– Բայց ինչո՞ւ, հայրի՛կ: Դու չե՞ս գիտակցում, որ շենքի ծաղրածուն ես դարձել: Ես այլևս չեմ կարողանում հարևանների դեմքին նայել ամոթից: Մայրիկն այլևս հասարակական կյանք չունի:

պատմողական-– Նա շատ հարգված ատամնաբույժ էր` քառասունքանի տարեկան, աղջիկը` համարյա ուսանող: Լուրջ, զուսպ, առանց զարմացնող տեսակետների, բայց որպես մասնագետ ու քաղաքացի` մեծ համբավ վայելող մարդ:Մի օր տուն եկավ մի դնովի քթով: 


բացականչական-– Ա՜խ, սա: Մի ցուցափեղկում տեսա, մտա ու առա:
– Հայրի՜կ…
– Պա՜պ, բա ինչպե՞ս չմտածենք: 


հրամայական-– Հայրի՛կ…
– Ուրիշների՛ պահվածքն է տարօրինակ,- ասաց նա:

1. Պատկերացրո՛ւ, որ «Քիթը» պատմվածքի հերոսներից մեկը դու ես։ Ի՞նչ ընթացք կտաս պատմվածքին։
   Ես այնպես կանեի որ ատաամնաբույժը հասկաանար աղջկան և կնոջը և կհաներ իր արեստական քիթը:

2. Հիմնավորված պատասխանի՛ր պատմվածքի հերոսի հետևյալ հարցին. «Ի՞նչ եք կարծում, ընթերցող: Նա ճի՞շտ է: Ինչ ուզում լինում է, լինի, նա չհանձնվեց: Շարունակում է օգտագործել դնովի քիթը: Որորվհետև հիմա դա այլևս քթի հարց չէ: Հիմա՝ սկզբունքի հարց է»:
Իմ կարծիքով նա սղալ է քանի որ այդ քիթը անիմաստ է դնել եթե ունես բնական ավելի գեղեցիկ քիթ և չարժեր այդ քթի պաճառով կորցնել ընտանիքը և աշխատաքցին:

Փորձել սովորել գրքում նշված օքսիդների անունները։
Ջրի օքսիդ
Ածխածնի օքսիդ
Ծծմբի օքսիդ
Ազոտի օքսիդ
Ֆոսֆորի օքսիդ
Երկաթի օքսիդ

Բերել կենցաղում մեզ հանդիպող օքսիդների օրինակներ, բացատրել դրանց կիրառումը արդյունաբերության մեջ:

Կալցիումի օքսիդ-շինարարության մեջ

Ալյումինի օքսիդ-խեցեգործության մեջ

Ածխաթթու գազ-կիրառվում է հանքային ջրերի գազավորման մեջ

1․ Որո՞նք են ամենամեծ եւ ամենափոքր երկնիշ բացասական ամբողջ թվերը։
Պատ․՝ ամենափոքր -> -99
ամենամեծ -> -10

2․ Գրե՛ք ստորև բերված նախադասությունները՝ օգտագործելով + և – նշանները.
ա) Գիշերը  օդի ջերմաստիճանը եղել է զրոյից 80 ցածր, իսկ ցերեկը՝ զրոյից 20 բարձր։
Պատ․՝ Գիշեր -> -80ºC
Ցերեկ -> +20ºC
բ) Մակընթացության ժամանակ ջրի մակարդակը եղել է 0 նշագծից 315 մ-ով բարձր, իսկ տեղատվության ժամանակ՝ 2110 մ-ով ցածր։
Պատ․՝ Մակընթացություն -> +315 մետր
Տեղատվություն -> -2110 մետր
գ) Մեխիկո քաղաքը գտնվում է ծովի մակերեւույթից 2240 մ բարձրության վրա, իսկ Աստրախան քաղաքը՝ ծովի մակերեւույթից 25 մ ցածր։
Պատ․՝ Մեխիկո -> +2240 մետր
Աստրախան -> -25 մետր

3․ Մեքենայի բաքի 7/14-ը լցնելու համար պահանջվում է 50 վայրկյան: Բաքի ո՞ր մասը կլցվի 1 րոպեում:
1) 7/14 = 1/2
2) 50 x 2 = 100
3) 1/100 x 60 = 1/100 x 60/1 = 60/100 = 6/10 = 3/5
Պատ․՝ 3/5 մասը

4. Գոյություն ունե՞ն արդյոք ամենափոքր բացասական եւ ամենամեծ դրական թվեր։
Պատ․՝ ո՛չ

5. Գրե՛ք այն երեք հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից՝
ա) ամենափոքրը -7-ն է
Պատ․՝ -7, -6, -5
բ) ամենամեծը -5-ն է։
Պատ․՝ -7, -6, -5

ԼՐԱՑՈՒՑԻՉ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ

6. Խդիրներ ֆլեշմոբից
Որքա՞ն է (2019 : 2018 — 1) : (1 — 2019 : 2018) արտահայտության արժեքը:
1) 2019 : 2018 = 1 (1 մն․)
2) 1 (1 մն․) — 1 = 1
3) 1 : 1 = 1
Պատ․՝ (2019 : 2018 — 1) : (1 — 2019 : 2018) = 1

7. Խդիրներ ֆլեշմոբից
Նկարում բերված ուղղանկյունը լցված է միանման շրջաններով, որոնցից յուրաքանչյուրը շոշափում է ուղղանկյան կողմը և հարևան շրջաններին: Որքա՞ն է այդ շրջանի շառավիղը, եթե ուղղանկյան պարագիծը 56 սմ է:

1) 56/10 : 2 = 56/10 : 2/1 = 56/10 x 1/2 = 56/20 = 14/5
Պատ․՝ 14/5

Տեսական նյութ

Ուղղի վրա կետի դիրքը հաշվման O սկզբնակետի նկատմամբ որոշելու համար բավական չէ իմանալ նրա հեռավորությունը O կետից: Պետք է նշել նաև, թե նա կետի ո՞ր կողմում է գտնվում: Դրա համար վերցնենք մի ուղիղ և նրա վրա վերցնենք որևէ Օ կետ: Այդ կետով ուղիղը բաժանվում  է երկու ճառագայթների, որոնցից մեկն ուղղված է դեպի աջ / դրական ուղղություն/ մյուսը՝ դեպի ձախ/ բացասական ուղղություն/: Այժմ ընտրենք մի հատված / միավոր հատված/  և ճառագայթների վրա նշենք այդ կետորը, տես նկարը՝

Սովորաբար սանդղակի այն կետերը, որոնք գտնվում են O սկզբնակետից աջ գրվում են 1, 2, 3,… : O սկզբնակետից ձախ գտնվող կետերը գրվում են -1, -2, -3,… , որոնց կարդում են համապատասխանաբար “մինուս մեկ”, “մինուս երկու”, “մինուս երեք”, …: O կետից դեպի աջ գտնվող թվերը կոչվում են դրական (օրինակ` 1, 7, 9.5), իսկ դեպի ձախ` բացասական (օրինակ` -2, -4, -7.9): Երբեմն դրական թվերը գրում են “պլյուս” նշանով. +1, +7, +9.5: +1=1, +7=7, +9.5=9.5: Հաշվման O սկզբնակետը 0 թիվն է, որը ոչ դրական թիվ է, ոչ էլ բացասական: Այն կոորդինատային ուղղի դրական թվերը բաժանում է բացասականներից: Ուղղի վրա կետի դիրքը ցույց տվող թիվը անվանում են այդ կետի կոորդինատ:

A կետն ունի -2 կոորդինատը: Գրում են այսպես` A(-2), B(-1), C(1.5):

Ուղիղ գիծը` նրա վրա ընտրված հաշվման սկզբնակետով, միավոր հատվածով  և ուղղությամբ, անվանում են կոորդինատային ուղիղ:

Աշխատելու ենք՝ Geogebra ծրագրով։

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ

1. Ի՞նչ են նշանակում  հետևյալ  գրառումները։
A (–7) — A կետի կոորդինատը -7-ն է
B (+8) — B կետի կոորդինատը +8-ն է
C (–4) — C կոտի կոորդինատը -4-ն է
D (+21) — D կետի կոորդինատը +21-ն է
E (–50) — E կետի կոորդինատը -50-ն է
F (–100) — F կետի կոորդինատը -100-ն է

2. Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝
ա) կոորդինատների սկզբից երեք միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ
+3

բ) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն բացասական ուղղությամբ
-5

3. Կոորդինատային ուղղի վրա ընտրիր միավոր հատված, նշիր՝
A (9), B (-4), C (-1), D (12)

4. A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե վերջինիս կոորդինատն է՝
ա) –9
B կետը A կետից ձախ է գտնվում, և հեռու է A կետից 5 միավոր հեռավորություն։
բ) –1
B կետը A կետից աջ է գտնվում, և հեռու է A կետից 3 միավոր հեռավորություն։
գ) +3
դ) +10

5. Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը, եթե միավոր հատվածի երկարությունը 12սմ է, 1 սմ է։

6. Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –7, –5, –2, 0, +1, +4, +8, +10 թվերին համապատասխանող կետերը։ 

7. Կոորդինատային ուղղի վրա A (–6), B (+2), C (–3), D (–4), E (+8), F (–2), G (–10) կետերից  ո՞րն է գտնվում ամենից ձախ  և ո՞րը՝ ամենից աջ։

8. Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ  և նրա վրա նշե՛ք A (–3) կետը։ Նշե՛ք նաև՝
ա) B կետը, որը գտնվում է A կետից երկու միավոր դեպի աջ,
բ) C կետը, որը գտնվում է A կետից երեք միավոր դեպի ձախ։

ԼՐԱՑՈՒՑԻՉ ԱՌԱՋԱՐԴՐԱՆՔՆԵՐ

9. Կոորդինատային ուղղի վրա  քանի՞ բնական թիվ է գտնվում հետևյալ  թվերի  միջև.
ա) –5 և 3
բ) 0 և 4
գ) 7 և 15

Նա շատ հարգված ատամնաբույժ էր` քառասունքանի տարեկան, աղջիկը` համարյա ուսանող: Լուրջ, զուսպ, առանց զարմացնող տեսակետների, բայց որպես մասնագետ ու քաղաքացի` մեծ համբավ վայելող մարդ: Մի օր տուն եկավ մի դնովի քթով: Վախն անցնելուց հետո, կինն ու աղջիկը ծիծաղեցին կեղծ հանդուրժողականությամբ: Ակնոցի սև շրջանակներով, հարբեցողի քթերից էր` ունքերով ու բեղերով, որ մարդուն նմանեցնում է Գրաուչո Մարկսին : Բայց մեր ատամնաբույժը չէր փորձում նմանակել Գրաուչո Մարկսին: Նստեց ճաշի սեղանի շուրջ (միշտ տանն էր ճաշում), իր սովորական ձգվածությամբ, հանգիստ ու մի թեթև ցրված: Բայց դնովի քթով:
– Սա ի՞նչ է,- պակաս ծիծաղելով հարցրեց կինն աղցանից հետո:
– Սա՞, ի՞նչը:
– Այդ քիթը:
– Ա՜խ, սա: Մի ցուցափեղկում տեսա, մտա ու առա:
– Հայրի՜կ…
Ճաշից հետո, ամեն օրվա պես, նա թիկնեց հյուրասենյակի բազմոցին: Կնոջ համբերությունը հատեց:
– Հենց հիմա դա հանի:
– Ինչո՞ւ:
– Կատակն էլ իր ժամանակն ունի:
– Բայց սա կատակ չէ:
Ննջեց` հարբեցողի քիթը դրած: Կես ժամ անց արթնացավ ու շարժվեց դեպի դուռը: Կինը նրան հարցրեց.
– Ո՞ւր ես գնում:
– Ինչպե՞ս թե ուր եմ գնում. վերադառնում եմ աշխատանքի:
– Բայց այդ քթո՞վ:
– Ես քեզ չեմ հասկանում, – ասաց նա` առանց ապակիների շրջանակների միջից դժգոհ նայելով կնոջը:- Եթե նոր փողկապ լիներ, դու ոչինչ չէիր ասի: Միայն այն պատճառով, որ քիթ է…
– Հարևանների մասին մտածիր: Հաճախորդների մասին մտածիր:
Հաճախորդներն, իրականում, չհասկացան հարբեցողի քթի խորհուրդը: Ժպտացին, հարցեր տվեցին, բայց այցելությունն ավարտեցին հետաքրքրված՝ ատամնաբուժարանից դուրս գալով կասկածների մեջ:
– Գժվե՞լ է:
– Չգիտեմ,- պատասխանում էր քարտուղարուհին, որն արդեն տասնհինգ տարի նրա հետ էր աշխատում:- Երբեք նրան այսպիսին չեմ տեսել:
Այդ գիշեր, ինչպես միշտ` քնելուց առաջ, նա լոգանք ընդունեց: Հետո պիժաման հագավ, դրեց կեղծ քիթը և գնաց պառկելու:
– Դու այդ քիթը անկողնում դնելո՞ւ ես,- հարցրեց կինը:
– Այո: Բացի այդ, այլևս չեմ հանելու այս քիթը:
– Բայց ինչո՞ւ:
– Իսկ ինչո՞ւ ոչ:
Քնեց անմիջապես: Կինը գիշերվա կեսն անցկացրեց քթին նայելով: Նա խելագարվել է: Հաստատ: Ամեն ինչ վերջացած է՝ փայլուն կարիերան, համբավը, անունը, հոյակապ ընտանիքը. ամեն ինչը փոխել է մի դնովի քթով:
– Հայրի՛կ…
– Այո, աղջիկս:
– Կարո՞ղ ենք զրուցել:
– Իհարկե կարող ենք:
– Այդ քո քթի մասին…
– Իմ քթի մասին, նորի՞ց: Լսեք, դուք միայն դրա մասի՞ն եք մտածում:
– Պա՜պ, բա ինչպե՞ս չմտածենք: Մի ժամվա մեջ քեզ պես մարդը որոշում է դնովի քթով ման գալ ու չի ուզում, որ դա ոչ ոք նկատի՞:
– Քիթն իմն է ու շարունակելու եմ այն կրել:
– Բայց ինչո՞ւ, հայրի՛կ: Դու չե՞ս գիտակցում, որ շենքի ծաղրածուն ես դարձել: Ես այլևս չեմ կարողանում հարևանների դեմքին նայել ամոթից: Մայրիկն այլևս հասարակական կյանք չունի:
– Չունի, որովհետև չի ուզում:
– Բայց ինչպե՞ս դուրս գա փողոց դնովի քթով մի մարդու հետ:
– Բայց ես «մի մարդ» չեմ: Ես՝ ես եմ: Իր ամուսինը: Քո հայրը: Նույն մարդն եմ, ինչ կայի: Հարբեցողի քիթը չի նշանակում ,որ մի բան փոխվել է:
– Եթե դա փոփոխություն չի նշանակում, այդ դեպքում ի՞նչ իմաստ ունի այն օգտագործելը:
– Իսկ եթե դա փոփոխություն չի նշանակում, ինչո՞ւ չօգտագործել:
– Բայց, բայց…
– Աղջիկս…
– Հերի՛ք է: Այլևս չեմ ուզում զրուցել: Դու այլևս իմ հայրը չես:
Կինն ու աղջիկը տնից գնացին: Նա կորցրեց իր բոլոր հաճախորդներին: Քարտուղարուհին, որ տասնհինգ տարի աշխատում էր իր հետ, դուրս եկավ աշխատանքից. չգիտեր, ինչ սպասել մի մարդուց, ով դնովի քիթ է օգտագործում: Խուսափում էր նրան մոտենալուց: Հրաժարականը փոստով ուղարկեց: Մտերիմ ընկերները վերջին փորձն արեցին՝ նրա համբավը փրկելու, համոզեցին հոգեբույժի դիմել:
– Դուք կհամաձայնեք,- ասաց հոգեբույժը` գալով այն եզրակացության, որ նրա հետ ամեն ինչ նորմալ է,- որ ձեր պահվածքը մի քիչ տարօրինակ է…
– Ուրիշների՛ պահվածքն է տարօրինակ,- ասաց նա:- Ես շարունակելու եմ կրել սա: Իմ մարմնի իննսուներկու տոկոսը շարունակում է մնալ առաջվանը: Չեմ փոխել ո՛չ հագուստիս, ո՛չ մտածելուս, ոչ էլ պահվածքիս ձևը: Նույն հիանալի ատամնաբույժն եմ, լավ ամուսին, լավ հայր, հարկատու, Ֆլումինենսեի աշխատակիցը, ամեն ինչ առաջվա պես: Բայց մարդիկ այս քթի պատճառով հրաժարվում են ամեն ինչից: Մի հասարակ հարբեցողի քթի պատճառով: Այսինքն ես՝ ես չեմ, ես իմ քի՞թն եմ:
– Այո…,- ասաց հոգեբույժը:- Թերևս դուք ճիշտ եք…
Ի՞նչ եք կարծում, ընթերցող: Նա ճի՞շտ է: Ինչ ուզում լինում է, լինի, նա չհանձնվեց: Շարունակում է օգտագործել դնովի քիթը: Որորվհետև հիմա դա այլևս քթի հարց չէ: Հիմա՝ սկզբունքի հարց է:

Առաջադրանքներ՝

Ըստ քեզ՝ ո՞րն է հեղինակի ասելիքը:

Իմ կարծիքով հեղինակը ցանկանում է ասել որ միուսների կարծիքը մարդկանց համար կարևոր է:Բայց կան մարդիկ որ ուշադրություն չեն դարցնում:

Պատմվածքից դուրս գրի՛ր  հերոսներին և բնութագրի՛ր նրանց։

Ատամնաբույժ-համառ,խենթ
աղջիկը-կամակոր
կինը-հասարակության կարծիքը հաշվիառնող