Երկու բնական թվերի (օրինակ՝ 12-ի և 24-ի) ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կոչվում է այն ամենամեծ թիվը, որի վրա անմնացորդ բաժանվում են երկու տրված թվերը (այն է 12-ը):
Օրինակ՝
Դիտարկենք 12 և 24 թվերը։ Որպեսզի հաշվենք նշված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը, կարելի է դուրս գրել դրանցից յուրաքանչյուրի բաժանարարները և ընտրենք դրանցից ամենամեծը և ընդհանուրը։
12 թվի բաժանարարներն են՝ 1; 2; 3; 4; 6; 12;
24-ի բաժանարարները՝ 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24:
Դրանցից ընդհանուր են՝ 1; 2; 3; 4; 6; 12; իսկ ամենամեծն է 12-ը։
Հակիճ գրում ենք՝ (12; 24) = 12: Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը կարելի է գտնել՝ դուրս չգրելով թվերի բոլոր բաժանարարները:1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների: 2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք միաժամանակ կան երկու վերլուծություններում: 3. Հաշվել դուրս գրված թվերի արտադրյալը, որն էլ կլինի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:
Օրինակ` Հաշվենք 18-ի և 30-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
1. Վերլուծենք դրանք պարզ արտադրիչների՝
18 = 2·3·3
30= 2·3·5
2.Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք միաժամանակ կան երկու վերլուծություններում`
2; 3։
3. Հաշվենք դուրս գրված թվերի արտադրյալը՝ 2·3 =6
Ստացվեց, որ (18; 30)=6:
Առաջադրանքներ
1.Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
ա․ (88; 104);=8 88-1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88: 104-1, 2, 4, 8, 52, 104:
բ․ (85; 102);=1 85-1, 5, 85: 102-1, 2, 6, 51, 102
գ․ (31; 40);=1 31-1, 31: 40-1, 2, 4, 5, 10, 20, 40
դ․ (140; 224);=4 140-1, 2, 4, 5, 10, 14, 20, 140: 224-1, 2, 4, 112, 224:
ե․ (45; 48; 81);=1 45-1, 5, 15, 45: 48-1, 2, 4, 8, 24, 48 81-1, 81:
զ․ (57; 76; 83);=1 57-1, 3, 19, 57: 76-1, 2, 38, 76: 83 -1, 83:
է․ (260; 325; 455):=5
260-1, 5, 10, 26, 260: 325-1, 5, 25, 65, 325: 455-1, 5, 91 455:
2.Մարզադպրոցի համար գնել են 258 կարճ թևերով և 215 երկար թևերով մարզաշապիկներ: Մարզաշապիկները բաժանել են փաթեթների, այնպես որ յուրաքանչյուրում լինեն միևնույն թվով մարզաշապիկներ երկու տեսակներից և օգտագործվեն բոլոր մարզաշապիկները: Ամենաշատը քանի՞ մարզիկ կստանա այդ փաթեթից: Քանի՞ մարզաշապիկ կա յուրաքանչյուր փաթեթում:
3.Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
ա․ (72; 96); =2
72-1, 2, 36, 72:
96-1, 2, 3, 47, 96:
բ․ (90; 126);=3
90-1, 2, 3, 5, 9, 10, 45, 90:
126-1, 2, 3, 63, 126:
գ․ (108; 198);=2
108- 1, 2, 4, 27, 54, 108:
198-1, 2, 99, 198
դ․ (125; 200);=25
200-1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 50, 100, 200
125-1, 5, 25, 125
ե․ (175; 324);=1
175-1, 5, 7, 25, 175:
324-1, 2, 4, 162, 324:
Լրացուցիչ առաջադրանք
13 վարպետ տունը 130 օրում կառուցեցին։ Նույն աշխատանքը 26 վարպետը քանի՞ օրում կկատարեն։
26:2=13
130:2=75
Լուծում 75 օրում
26 ամանորյա նվերի համար 9620 դրամ վճարեցին։ 14430 դրամով քանի՞ այդպիսի նվեր կարելի է գնել։
9620:26=370
370=1նվեր
14430:370=39
Լուծում 39նվեր
35 գիրքերը 25 կգ 200 գ են կշռում։ Քանի՞ այդպիսի գիրք 31 կգ 680 գ կկշռեն։
25,200:35=720
31680:720=44
Լուծում 44գիրք
Բարի գալուստ Վիկտորիյա Բեգլարյանի բլոգ 